Diferansiyel geometri; analiz, topoloji cebir den yararlanan ve diferansiyel araçlarla geometri yapılan bir alandır. Bu kadar fazla alandan beslenen bu muhteşem bilim dalı hiç süphesiz çalışması ve anlaması kolay olmayan bir alandır. Bu nedenle okunacak kitaplar ve kullanılacak kaynaklar oldukça önemlidir. Bir hocam derdi ki ” piyasa da basılmış iyi bir kitap varsa, ondan saha iyisini yazmadığın müddetçe yeni kitap basmak anlamsız!”. Bu görüşe kısmen katılmasamda bazı kitaplar varki onların yerlerini doldurmak imkansız. Bu yazıda genel olarak diferansiyel geometri ve ağırlıklı olarak da manifoldlar teorisi kitaplarından bahsedeceğim.

Yukarıdaki resimde kitaplağımda olan bazı önemli kaynakları paylaşmaktayım. Üst soldan alt sağa doğru;

  1. Spivak, Calculus on Manifolds: Spivak A Comprehensive Introduction to Differential Geometry adlı 5 ciltlik bir serinin yazarı. 70 li yıllarda yazılan bu set Spivak’ın iddiasına göre Amerika’nın ve dolayısıyla dünyanın en iyi diferansiyel geometri kitapları. Gerçekten de Spivak’ın bu muazzam serisi her tür bilgiye ulaşabileceğiniz koca bir dünya. Ayrıca Spivak’ın görseldeki Calculus on Manifolds da oldukça güzel bir kitap. Hacmi küçük olan bu kitapta Spivak çok değişkenli fonksiyonların analizinden başlayıp n-boyutlu zayda kalkülüs araçlarını vererek manifold üzerinde diferansiyel ve integrasyonu anlatıyor. Her geometricinin kütüphanesinde olması gereken bir eser!
  2.  Foundations of Differential Geometry 1-2 , Kobayashi-Nomizu: Bu kitap serisi diferansiyel geometrinin ansiklopedisi olarak kabul edilir. Her ne kadar eskimiş olsa da belirli bir tarihe kadar ki tüm diferansiyel geometri bilgilerini ulaşabilirsiniz. Biraz ağır bir kaynak olmakla birlikte evde bulunulası bir eser.
  3. Semi-Riemannian Geometry, Baret O’Nell, Semi-Riemann geometri kavramı genel relativite teorisinin gelişmesi ile ortaya çıkmış, Riemann geometrisinin daha genel halidir. Bu kitap bu alandaki söz sahibi önemli bir kaynaktır. Kitabı okuduğunuzda çok şey öğreneceksiniz. Ayrıca kitap Relativite teorisi üzerine uygulamalar içeriyor.
  4. Riemann Geometry,Peter Petersen, Günümüz terminolojisi ile yazılmış muhteşem bir eser. Mutlaka indirin ve zaman zaman okuyun!
  5. Structure On Manifolds, K.Yano ve M.Kon; Kentaro Yano ve Mashirio Kon diferansiyel geometriye çok büyük katkılar yapmış Japon geometricilerdir. Bu kitap ta bu alanda çalışanlar için bir başucu kaynağıdır. Manifolalrın diferansiyel geometrisininden başlar, kompleks, kontakt, Köhler ve daha birçok yapıyı detaylı olarak anlatır. Kitap eski olsa da terminoljisi şimdikine oldukça yakındır. Rahatlıkla anlayabilrsiniz.

6. Einstein Manifolds, Besse; Efsanelerin efsanesi… Hala edinmediysen hemen bul ve oku. Modern diferansiyel geometrinin hemen her aracını bu kitapta bulabilirsin.

(Visited 1 times, 1 visits today)

Yorum Yap