Posts by Inan Unal

Neden Matematik Öğrenmeliyiz?

Matematik insanoğlunun varolduğu günden bu yana süregelen en temel bilim dallarından biridir. Gauss’un deyimiyle matematik “tüm bilimlerin kraliçesi ve hizmetkarıdır”. Hiçbir bilim dalı yoktur ki öyle veya böyle matematikten yararlanmasın. Sanattan felsefeye, tıptan ekonomiye, spordan mühendisliğe hemen her alanda karşılaşılan problemlerin çözümünde matematiksel modellemeden yararlanılmaktadır. Örneğin bir hastaya verilen ilacın hastalığı yaratan virüslerle mücadelesi ve mücadelenin ne kadar sürecği matematiksel modellerle belirlenebilir.

Devam edecek!

Türevlenebilir Manifoldlara Giriş

ODTÜ Matematik bölümü öğretim üyesi Prof. Dr. Yıldıray OZAN hocamız muhteşem bir esere imza attı. “Türevlenebilir Manifoldlara Giriş” ismiyle Lisans ve Yüksek lisans öğrencileri için hazırladığı bu harika kitap esasen geometri çalışan doçent ve profesörlerde dahil tüm herkesin alıp okuyası bir kaynak. Kitap görünce dayanamayan biri olarak daha önce hocanın sayfasından PDF’sini indiriyip okumaya başladığım kitabın basıldığını duyunca hemen ODTÜ book store dan bir tane satın aldım. Kitabın kağıdı kalitesi çok güzel, fiyatıda gayet uygun; 20 TL.

Kitapta temel analiz, lineer cebir ve topoloji bilgileri çok güzel sunulmuş. Alıştırmalar çok güzel ve özenle seçilmiş. Özellikle yeterlik ve doçentlik sınavlarına hazırlanacak arkadaşların ısrarla çözmesi gereken güzel problemler var (bende çok azını çözebiliyorum ama umarım gelecekte sayıyı artırırım:). Genel olarak anlaşılır ve sade bir Türkçe ile yazılmış ve birçok kelimenin Türkçesi ilk defa verilmiş. Manifold kavramı çok sade ve kafa bulandırmadan anlatılmış, bilinen örneklerle doldurulmuş (manifold yerine çok katlı yazmaması da ayrı güzel). Vektör alanları ve vektör demetleri okuyucuya oldukça anlaşılır bir biçimde sunulmuş. Modern diferansiyel geometri cebirsel topolojinin temel kavramları olmadan yapılamamakta. Hocamız kitabında bu kavramları geometrici bakış açıyısıyla sunmuş. Ayrıca bu kitapta anlatılanların büyük çoğunluğunu Türkçe olarak hiçbir kaynakta bulamazsınız. Zaten kitabın bibliyografyasına baktığınızda bunu çok açık görebilirsiniz. Özellikle karakteristik sınıflarını (Euler ve Chern sınıfları) hocamız detayları ile anlatmış .

Kitap hakkında kabaca bilgi vermeye çalışsamda kitabı tam olarak anlayabilmek yıllar sürebilir:) Bu kitabı yüksek lisans veya doktora ders aşaması sürecinde işleyebilmek isterdim. Kimbilir belki bir gün bir üniversite de ders olarak vermek kısmet olur. Saygıdeğer hocama emeğinden ötürü çok teşekkür ediyoruz. Ülkemizin çok kıymetli alanında uzman diğer yurt dışı doktoralı hocalarından da bu şekilde geometriciler için yazılmış benzer eserler bekliyoruz. Hatta çeviri dahi yapılsa çok kıymetli olacağı kanaatindeyim.

Tüm geometricilere başarılar. Mutlaka bir tane alın!

Yıldıray hocanın web sayfası: http://users.metu.edu.tr/ozan/

Kitabı ODTÜ book store den alabilirsiniz ancak nette şu sayfada da var: http://www.nadirkitap.com/turevlenebilir-manifoldlara-giris-yildiray-ozan-kitap7484086.html

Matematik Nasıl Çalışılmalı?

Matematik dersi birçok öğrenci için en keyfili ve sevilen bir ders iken çok daha fazlasının korkulu rüyası olmuştur. Bu durum için kimileri günahı öğretmenlerin boynuna atsa da aslında bu doğru bir yaklaşım değil. Zira matematiğe karşı oluşan algı ülkemize özgü değil dünyanın birçok yerinde aynı. Ancak bizde eğitimde eksikliklerin olduğu ve bu eksiklerin yarattığı yetersizliklerin beraberinde başarısızlığı doğurduğu su götürmez bir gerçek. Tüm bunlara karşın ağlasak da sızlasak da , keyif alsak da almasak da matematik yapılması gereken önemli bir ders ve iyi bir gelecek için aşılması gereken zor bir basamaktır. Peki ne yapmalı, matematik başarısını nasıl artırabiliriz? Bu yazıda bu konulara değinmeye çalışacağım.

Eğer bir kimyager, biyolog veya tıp bilimcisi iseniz bir laboratuvara ve bu laboratuvarda kullanılacak malzemeye ihtiyaç duyarsınız. Diğer yandan eğer sosyal bilimci iseniz insana ihtiyaç duyarsınız. Ama eğer matematik çalışacaksanız iki “şey”e ihtiyacınız var; kalem ve kağıt! Bu iki “şey”e birde merak duygunuzu ekleyebilirseniz işte o zaman matematik sizin için en keyifli araç olur.

Matematik dersinden başarılı olmak toplum nezdinde kayda değer bir davranıştır. Örneğin ilk okula başladığınızda sizi gören amca ve teyzeler size ilk olarak çarpım tablosundan sorular sorarlar. Eğer cevabı zamanında ve doğru verebilirseniz “tamam bu çocuğun kafası çalışıyor” derler. Buna güzel örnek Hükumet Kadın filmindeki şu şahnedir;

Burada matematik bilgisine olan ihtiyaç ve bu ihtiyacın gerekliliğine olan saygı ironik biçimde vurgulanmıştır. O halde matematik dersine çalışmak ve öğrenmek günlük sıradan aktivitelerden farksızdır. Zira günlük yaşamın her kademesinde sizde matematik kavramlarından yararlanırsınız.

Albert Einstein; “matematik hakkındaki endişeleriniz sizi korkutmasın inanın benimkiler sizinkilerden daha fazla” demiştir. Dünyanın iyi geometricilerinden Japon geometrici  Kentaro Yano 1900’lerin başlarında ortaokul öğrencisiyken Albert Einstein görelilik kuramını anlatmak üzere Japonya’ya gider ve Yano’nun okulunu da ziyaret eder. Yano onu ilgiyle dinler ve eve gidip bu konuyu çalışmaya karar verir.  Ancak Yano babasına konuyu dünyada sadece bir düzine insanın anlayabildiğini söyler ve çok zor olduğunu ifade ederek bu işi yapamayacağını düşünür. Bu sırada heykeltıraş olan babası  Yano’ya ” Sevgili Yano ben bir sanatkar olarak fizikten anlamam. Görelilik kuramı çok zor bir konu olabilir, ama sonuçta bu kuramı ortaya atan ve geliştiren, anlayan da senin gibi bir insan. O halde sende çalışarak pekala bu konuyu anlayabilirsin” der.  Yano daha sonra lise yıllarında aynı zamanda bir profesör olan fizik öğretmeninin yönlendirmesi ile rölativite öğrenebilmek için Riemann geometrisi bilmesi gerektiğini farkederek matematiğe yönelir. Bu hikayede iki sonuç çıkarabiliriz: birincisi, hemen her kuramın temelini ve geleceğini matematiğin oluşturduğu, ikincisi ise konunun zor olması değil öğrenmek için emek harcanmasının önemli olmasıdır.

O halde matematik çalışırken ilk olarak yapılması gereken;

Matematiği başarmak zor değildir. Önemli olan başarmak için çalışmak ve başarmayı istemektir.

ikincisi

Matematiğin salt bir sınav aracı olarak görülmemesi ve öğrenme odaklı çalışılması gerekmektedir.

Sonrasında şu maddeleri sıralayabiliriz:

Temiz bir kağıt veya defter, silgi ve kesinlikle kurşun kalem kullanılmalıdır.
Sorular anlaşılmadan atlanmamalı ve yapılamayan sorular mutlaka birinden yardım alınarak yapılabilmelidir. Hatta Google üzerinden arama yaparak çözülemeyen sorunun çözümlü benzeri bulunabilir. Bunun yanında www.matkafasi.com gibi web siteleri ziyaret edilerek soru sorulabilir ve çözülen sorulara bakılabilir.
ODTÜ matematik bölümü hocalarından Prof. Dr. Yıldıray Ozan “Türevlenebilir Manifoldlara Giriş” kitabında şöyle demiştir; “matematik öğrenmek bisiklet sürmeyi öğrenmeye benzer, nasıl ki bisiklete binmeden sürmeyi öğrenemezsiniz soru-problem çözmeden de matematik öğrenemezsiniz”. Bunun için
Bol bol problem çözmelisiniz ,
doğru kaynaklar seçmeli ve boşa zaman harcamamalısınız
hedefinize yönelik sorular çözmelisiniz (örneğin üniversite sınavlarına hazırlanıyorsanız olimpiyat problemi çözmenize gerek yok ),
zamanınızı iyi değerlendirmeli ve soru tipleri üzerine yoğunlaşmalısınız,
Her girdiğiniz derste not tutmalısınız,
Okulda veya izlediğiniz videolarda hocalarınızın çözdüğü problemleri kesinlikle tekrar temiz bir kağıda çözmeli ve mantığını anlamaya çalışmalısınız,
DEVAM EDECEK