Lineer cebir dersi mühendislik fen ekonomi sağlık ve bankacılık gibi bir çok fakültede çeşitli bölümlerde okutulan en önemli matematik derslerinden biridir .
Lineer cebir nedir ?
Lineer cebir lineer denklem sistemlerinin çözüm metotlarını içeren ancak bunlarla sınırlı kalmayıp matematikte çok özel küme grupları olan vektör uzaylarını ve vektör uzayları arasındaki ilişkileri irdeleyen bir alandır . İyi bir lineer cebir bilgisi karşılaşabileceğiniz tüm lineer denklem sistemlerini analiz etme ve çözme konusunda size yardımcı olacaktır. Lineer denklem sistemleri ile her yerde karşılaşıyoruz. Bu nedenle bu sistemlerin çözümü konusunda bilgi sahibi olmamız şart. Lineer cebir dersinin bu kadar yaygın olmasının önemli nedenlerinden biri bu. Bir vektör uzayı üzerinde belirli işlemleri olan ve bu işlemlerin belirli özelliklerini sağlayan elemanların oluşturduğu bir kümedir. Vektör uzayları sayesinde bir çok karmaşık görünen kavramı sistematik bir hale getirebiliriz. İşte bu sistematiği anlayabilmek için lineer cebir bilgisine ihtiyacımız vardır. Diğer yandan lineer cebir dersi bize vektörler
ile cebir yapabilmeyi ve sadece yönlü doğru parçalarını değil bir çok bilgiyi vektörlerle ifade edebilmeyi öğretir.
Bir vektörün uzunluğu hesaplayabilmeyi, iki vektör arasındaki açıyi bulabilmeyi, vektörlerin izdüşümlerini konuşabilmeyi ve daha bir çok yetiyi bize kazandırır .
Lineer cebir dersi hangi konuları kapsar ?
Bu derste ağırlıklı olarak aşağıdaki konular işlenecekmektedir:
- Lineer denklem sistemlerine giriş
- matrisler ve özellikleri
- Determinant hesabı
- Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri
- Vektörler
- Vektör uzayları
- lineer dönüşümler
- İç çarpım ve iç çarpım uzayları
- Özdeğer ve öz vektörler
Lineer cebir ders içeriği hemen hemen her yerde aynı şekilde işlenir . ancak dersi alan kitlenin durumuna göre ders derinleşebilir veya yüzeysel kalabilir. Matematik bölümlerinde tüm teoremlerin detaylarıyla ispatları yapılır ve bunlarla alakalı uygulamalar çözülür. Ancak diğer bölümlerde bu tarz detaylara girilmez konunun mantığını kavratılarak uygulamadan örnekler verilir.