Ders hakkında soru ve önerilirinizi inanhoca@gmail.com adresine yollayabilirsiniz.

Ders Hakkında

“Sinyaller ve Sistemler” dersi, mühendislik, fizik, bilgisayar bilimi ve benzeri alanlarda temel bir ders olarak öğretilir. Bu ders, sinyallerin analizi, işlenmesi ve iletilmesiyle ilgili temel kavramları ve sistemlerin nasıl çalıştığını anlatır.

Dersin temel konuları şu şekilde sıralanabilir:

1. Sinyallerin Tanımı ve Özellikleri:
   Sinyaller, genellikle zamana veya mekâna göre değişen fiziksel büyüklüklerdir. Örneğin, ses dalgaları, elektriksel voltajlar veya görüntüler birer sinyal olabilir. Sinyallerin özellikleri, genlik, frekans, faz gibi parametrelerle ifade edilir. Bu derste bir sinyalin tanımı ve matematiksel modellemesi verilerek sinyallerin özellikleri incelenir.
2. Sinyal İşleme:
   Sinyal işleme, sinyallerin analizi, düzenlenmesi, iyileştirilmesi veya çıkartılması gibi işlemleri içerir. Bu işlemler, matematiksel ve bilgisayar tabanlı algoritmalar kullanılarak gerçekleştirilir. Bu derste ilgili matematiksel yöntemler incelenir.
3. Zaman ve Frekans Analizi:
   Sinyallerin zaman ve frekans düzlemlerinde analizi, sinyalin zaman içindeki davranışını ve frekansta nasıl bileşenlere sahip olduğunu anlamak için kullanılır. Bu analizler, Fourier dönüşümü, Laplace dönüşümü ve Z dönüşümü gibi matematiksel araçlar kullanılarak yapılır. Bu ders kapsamında ilgili f-dönüşümlerin tanımı, özellikleri ve uygulamaları incelenir.
4. Sistemlerin Tanımı ve Özellikleri:
   Bir sistem, bir giriş sinyalini alıp bir çıkış sinyali üreten bir yapıdır. Sistemler, doğal (fiziksel) veya yapay (matematiksel modeller) olabilir. Sistemlerin stabilite, nedensellik, lineerlik ve zamanlara bağlılık gibi özellikleri vardır. Sistem tanımı ve özellikleri dersin temel konularından biridir.
5. Sistem Analizi ve Tasarımı:
   Sistemlerin analizi, bir sistemin girişini ve çıkışını anlamayı, sistem davranışının modellenmesini ve istenilen özelliklere sahip sistemlerin tasarımını içerir. Bu aşamada, matematiksel modeller ve simülasyon araçları kullanılır. Konu hakkında teorik özellikler verilir.
6. Dijital Sistemler:
   Dijital sinyallerin işlenmesi ve dijital sistemlerin tasarımı konularını içerir. Analog sinyallerin dijital formata dönüştürülmesi, dijital işleme algoritmaları ve dijital filtreleme gibi konular bu kısımda ele alınır.

Bu ders, öğrencilere sinyallerin ve sistemlerin analizi ve tasarımı için temel prensipleri öğretir ve mühendislik uygulamalarında bu kavramların nasıl kullanılacağını anlamalarına yardımcı olur. Matematiksel ve bilgisayar tabanlı araçlar kullanılarak sinyal işleme ve sistem analizi yaparak öğrencilere pratik beceriler kazandırır.

Dersin Uygulanması

Ders teorik olarak işlenir. Yukarıda da izah edildiği üzere dersin temel amacı sinyallerin ve sistemlerin analizi için gerekli olan matematik alt yapısını oluşturmaktır. Bu nedenle tüm karamlar tanımları ile verili ve uygulamalar yapılır. Ancak elen alınan yöntemlerin daha iyi kavranması ve uygukanabilmesi için çeşitli programlama dilleri ve yazılımlarından yararlanılır. Biz dersimizde Pythohn dilini ve Octave paket programını kullanacağız.

“Sinyaller ve Sistemler” dersinde genellikle matematiksel analizler ve algoritmalarla çalışıldığı için birçok programlama dili ve yazılım kullanılabilir. Yaygın olarak kullanılan programlama dilleri ve yazılımlar:

1. MATLAB:
   MATLAB, sinyaller ve sistemler dersinde oldukça yaygın olarak kullanılan bir programlama ortamıdır. MATLAB, matematiksel ve sayısal hesaplamalar yapmak, sinyalleri ve sistemleri analiz etmek ve görselleştirmek için kullanılır. Özellikle sinyal işleme ve sistem analizi algoritmalarını uygulamak için güçlü bir araçtır.
2. Python:
   Python, geniş bir kütüphane ekosistemine sahip ve sinyal işleme, matematiksel hesaplamalar ve veri analizi için popüler bir programlama dilidir. NumPy, SciPy ve matplotlib gibi kütüphaneler, sinyal işleme algoritmalarının uygulanmasında ve sonuçlarının görselleştirilmesinde kullanılır.
3. Octave:
   MATLAB’a benzer bir dil olan Octave, MATLAB kodlarının büyük bir kısmını uyumlu bir şekilde çalıştırabilir. MATLAB ile benzer şekilde, sinyal işleme ve matematiksel hesaplamalar için kullanılır. Açık kaynak kodlu ücretsiz bir yazılımdır.
4. Simulink:
   MATLAB Simulink, sistemlerin modellemesi ve simülasyonu için kullanılır. Sistem dinamiği ve kontrol tasarımı gibi konularda sistem modelleri oluşturmak ve simüle etmek için kullanışlıdır.
5. Java/C++/C#:
   Daha genel ama güçlü programlama dilleri olan Java, C++ ve C#, sinyaller ve sistemlerle ilgili algoritmaların uygulanmasında kullanılabilir. Özellikle büyük sistemlerin yazılım geliştirmesi için tercih edilebilir.

Dersi iki temel gruba ayırabiliriz;

• SÜREKLİ ZAMANLI SİNYALLER VE SİSTEMLERİN ANALİZİ
• AYRIK ZAMANLI SİNYALLER VE SİSTEMLERİN ANALİZİ

Ayrık zamanlı sinyaller ve sistemler ayrı bir ders olarak okutulmaktadır. Bu derse “Sayısal Sinyal (İşaret) İşleme” adı verilmektedir. (Sayısal Sinyal İşleme dersi sayfasına ulaşmak için tıklayınız. )

Sürekli zamanlı sinyaller ve sistemler dersi içeriğinde ayrık zamanlı sinyaller de verilmektedir. Esasen bu durum dersi okutan bölümün müfredat tercihine bağlıdır. Bazı bölümler sadece sinyaller ve sistemler ismi ile okutmakta ve tümünü bu ders içinde vermektedir, bazıları ise Sayısal Sinyal İşleme adı ile sadece ayrık zamanlı sinyal ve sistemleri okutmaktadır. Bu sayfada hem sürekli hem de ayrık zamanlı sinyalleri birlikte inceleyeceğiz. Ancak ayrık zamanlı sinyaller için Sayısal Sinyal İşleme sayfasına yönlendirme yapacağız.

Ders İçeriği

Ders içeriği oldukça yoğundur. Amacımız aşağıda sunulan içeriği eksiksiz takip edebilmek. Yazılım uygulamaları haftalık olarak ders sonlarında da yapılabilecektir. Tensör Akademi Youtube kanalında yer alan içerik sıralama olarak farklı olabilir. Ayrıca bazı başlıklar eksik. Zamanla güncellenmesini planlanıyor. Dolayısıyla ders için o videolardan destek alınabilir. Videolara ulaşmak için tıklayınız.(Tablonun altında video listesini görbilirsiniz.)

VİDEO DERS İÇERİĞİ

1. SİNYAL VE SİSTEM KAVRAMLARI (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 00:59   Giriş

01:00 – 05:12   Sinyal Nedir

05:13 – 09:45   Sinyal Çeşitleri

09:46 – 11:25    Analog Sinyalden Dijital Sinyale dönüşüm

11:26 – 19:21    Dijital Sinyalden Analog Sinyale dönüşüm

19:22 – 23:10    Sistem Nedir

23:11 – 28:49   Yükseltici                        

2. SİNYALLERİN SINIFLANDIRILMASI (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 03:15   Temel Sinyaller: 1) Reel ve Karmaşık Sinyal

03:16 – 04:28   2) Gerekirci ( Deterministik ) ve Rastgele Sinyaller

04:29 – 12:55   3) Çift ve Tek Sinyaller

12:56 – 15:49   4) Periyodik Sinyaller

15:50 – 21:26   5) Enerji ve Güç Sinyalleri

21:27 – 23:36   Örnek

3. BİRİM BASAMAK, BİRİM DÜRTÜ, ÜSTEL VE SİNÜZOİDAL SİNYALLER (PDF Lİ| SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 06:53   Birim Basamak Sinyali

06:54 – 10:50   Örnek

10:51 – 19:59   Birim Dürtü Sinyali

20:00 – 25:49   Karmaşık Üstel Sinyal

26:00 – 26:40   Gerçek Üstel Sinyaller

26:41 – 27:45   Sinüzoidal Sinyaller

27:46 – 30:33   Desmos üzerinde sinyallerin grafiksel incelenmesi

30:34 – 32:42   Sinüzoidal sinyalde periyot ve frekans

32:43 – 36:28   Örnekler

4. SİNYALLER İLE İŞLEMLER (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 05:32   Öteleme

05:33 – 10:32   Ölçekleme

10:33 – 15:18   Örnek Sorular

5. SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 04:09   Sistem Nedir

04:10 – 08:14   Bellekli ve Belleksiz Sistemler

08:15 – 11:48   Geri Dönüştürülebilirlik ve Ters Sistemler

11:49 – 13:50   Nedensellik

13:51 – 16:30   Kararlılık

16:31 – 18:47   Zamanla Değişmezlik

18:48 – 25:58   Doğrusallık ( Lineerlik )

25:59 – 29:57   Örnek

6. PROBLEM ÇÖZÜMÜ-1 (PDF EKLİ)| SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 01:26   1. Soru

01:27 – 02:13    Geometrik Toplam ve Geometrik Seri ( Hatırlatma )

02:14 – 10:40   2. Soru

10:41 – 11:47   3. Soru

11:48 – 14:25   4. Soru

14:26 – 17:19   5.Soru                             

7. DZD SİTEMLER VE KONVOLÜSYON İŞLEMİ (PDF EKLİ)| SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 03:23   Doğrusal Zamanla Değişmez Sistem (DZD)

03:24 – 07:48   Sürekli Zamanlı DZD Bir Sistemin Tepkisi ve Konvolüsyon Entegrali

07:49 – 10:00   DZD Sistemin Herhangi Bir x(t) Sinyaline Tepkisi ( Konvolüsyün )

10:01 – 15:03   Konvolüsyon Entegralinin Özelliği

15:04 – 16:58   Konvolüsyon Entegral İşlemi

16:59 – 26:22   Örnekler

8. DZD SİSTEM ÖZELLİKLERİ (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 04:19   DZD Sistemin Basamak Tepkisi

04:20 – 08:43   Bellekli ve Belleksiz Sistemler

08:44 – 14:55   Nedensellik

14:56 – 17:58   Kararlılık

17:59 – 28:52   Örnek

9. DZD sistemin türevli denklem ile yazımı ÖRNEK ÇÖZÜMÜ (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 10:14   1.Soru a şıkkı

10:15 – 12:16   1.Soru b şıkkı

12:17 – 16:43   1.Soru c şıkkı

16:44 – 20:28   1. Soru d şıkkı

20:28 – 26:15   1. Soru e şıkkı

26:16 ­– 31:07   Bütün sorular özet anlatım.

10. DZD SİSTEMİN ÖZDEĞERİ (PDF EKLİ)| SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 02:55   Özdeğerler ve Özvektörler: Tanım

02:56 – 05:30   Karakteristik Denklem

05:31 – 06:29   Teorem

06:30 – 11:39   Örnek

11:40 – 13:39   Hatırlatma

13:40 – 20:34   Sürekli Zamanlı DZD Sistemlerin Öz Fonksiyonları

11. LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ VE SÜREKLİ ZAMANLI DZD SİSTEMLERİN ANALİZİ (PDF | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 03:17   Laplace Dönüşümü ve Sürekli Zamanlı DZD Sistemler

03:18 – 05:13   Bir x(t) Sinyalinin Laplace Dönüşümü

05:14 – 09:40   Örnek

09:41 – 15:20   Yakınsama Bölgesi

15:21 – 20:22   Not

20:23 – 21:51   Örnek

12. LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN YAKINSAMA BÖLGESİ VE ÖZELLİKLERİ (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 04:33   Yakınsama Bölgesinin Özellikleri

04:34 – 09:41   Bazı Özel Sinyallerin Laplace Dönüşümleri

09:42 – 11:54   Bazı Laplace Dönüşüm Çiftleri

13. LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN ÖZELLİKLERİ (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 03:35   Lineerlik

03:36 – 06:08   Zamanda Öteleme

06:09 – 08:29   S Bölgesinde Öteleme

08:30 – 10:58   Zamanda Ölçekleme

10:59 – 12:30   Zamanda Geri Dönüş

12:31 – 14:00   Zaman Bölgesinde Türev              

14:01 – 14:56   S Bölgesinde Türev

14:57 – 15:55   Zaman Bölgesinde İntegral

15:56 – 18:02   Konvolüsyon

18:03 – 19:38   Laplace Dönüşümünün Özellikleri tablo

14. LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLERİ (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 05:07   1. Soru

05:07 – 08:51   2. Soru

08:52 – 12:24   3.Soru

12:25 – 15:55   4.Soru

15. TERS LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ (PDF EKLİ) | SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 01:40   Tanım

01:41 – 10:46   Hesaplama Metodları

10:47 – 14:11   Örnek

14:12 – 16:05   Not

16:06 – 27:03   Örnekler

16. LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ YARDIMI İLE NEDENSELLİK VE KARARLILIK (PDF EKLİ)| SİNYALLER VE SİSTEMLERE GİRİŞ

00:00 – 01:00   Giriş

01:01 – 03:15   Sistem Fonksiyonu

03:16 – 06:40   Sistem Fonksiyonu ve Nedensellik

06:41 – 08:35   Sistem Fonksiyonu ve Kararlılık