Posts in Blog

Yapay zeka çalışmak istediğinizde okuyacağınız her kaynağın size önerisi iyi bir matematik altyapısının gerektiğidir. Yapay zekanın alt dalı olan makine öğrenmesini anlamak, modelleri uygulayabilmek ve yeni bir model geliştirebilmek için belirli konulara vakıf olmak şart. Peki nedir bunlar?

Yapay Zekanın matematiği hangi konuları kapsıyor?

Öncelikle , kalkülüs olmazsa olmazımız… Kalkülüse hakim olmalıyız. İyi bir kalkülüs bilgisinin üstüne;

• İyi seviye lineer cebir bilgisi
• Diferansiyel denklemlere vakıf olma
• İyi seviye ayrık matematik bilgisi
• Olmazsa olmazımız; olasılık ve istatistik
• Biraz sayısal yöntemler
• Analitik geometri

başlıklarını ekleyebiliriz. Aslında bu derslerin tümünü lisansta veriyoruz. Ama okunduğu zaman öğrenci kavramların gerekiliği konusunu çok anlayamıyor. Daha sonra konuyu çalışmak istediğinde ise eksikleriyle yüzleşiyor. Bu nedenle lisans öğrencilerinin eğitimleri sırasında matematik derslerine ilgi göstermelerini ve iyi bir şekilde öğrenmelerini tavsiye ediyorum. Daha sonra bu eksikleri gidermek zorlaşıyor.

Yapay öğrenme matematik kursu

2010 yılında 15 günlük matematik köyü ziyaretim olmuştu. Muhteşem bir deneyimdi. Geçen zaman içinde ikinci kez ziyaret etme şansı yakalayamadım. İki yıl kadar önce yapay öğrenme için matematik kursuna da katılamadım. Bu yıl pandemi nedeniyle tüm etkinlikler uzaktan yapılıyor. Yapay Öğrenme için Matematik kursu da uzaktan yapılınca e ben de fırsatı kaçırmadım! Şimdi diyeceksiniz ki iyi de hocam matematik doktoru adamsın ne işin var o kursta?
Özellikle son 3 yıldır derin öğrenmenin teorik temelleri üzerine çalışıyorum. Her ne kadar bu amaçla yazılmış kaynaklar olsa da hiçbirinde bu kursta öğrendiklerimi alamadım. Çünkü kurs İşin mutfağında yıllarını geçirmiş çok muhterem hocalar tarafından verildi. Özellikle Prof. Dr. İlker Birbil hocayı dinlemek çok büyük bir keyifti. Gerçekten muhteşem anlattı. Taylan hoca, Kamer hoca, Sinan hoca, Figen hoca hepsi harikaydı. Bu çok değerli atmosferi yarattığı için Nesin Matematik Köyü ekibine ve tabii ki Prof. Dr. Ali Nesin hocaya çok teşekkür ederim.
Makine öğrenmesi çalışmakta olan tüm dostlara mutlaka ama mutlaka bu dersleri takip etmelerini tavsiye ediyorum. Halihazırda ben de bu konulara kafa yoruyorum. İlgi duyanlar olursa bana yazmaktan çekinmesin.
En değerli bilgi paylaşılan bilgidir. Tüm emek sahiplerine şükranlarımı sunarım.

Kursta hangi konular anlatıldı?

1. Lineer Cebir ( Denklem sistemleri, vektörler)
   
2. Analitik Geometri (Norm, iç çarpım vb. kavramlar)
3. Vektör Analizi ( yöne göre türev, yüksek boyutta kalkülüs)
4. Olasılık
5. Optimizasyon
6. Destek vektör makineleri

anlatılan başlıca konulardı. Matematiği bilmek ayrı birşey uygulayabilmek ayrı…

Zaman hızla akıp giderken gelişen teknoloji ve koşullar ile birlikte yeni ihtiyaçlar da hasıl oluyor. Birikimlerimi ve bilgimi paylaşmak üzere çağın gereklerine ayak uydururak açtığım youtube kanalı “Tensör Akademi” yayın hayatına başladı. Henüz çiçeği burnundaki kanalımda ilk etapta okuttuğum dersler için oluşturduğum bazı videoları ekleyeceğim.

Kanal hakkında daha fazlası için bir sayfa oluşturdum.

Kanala ulaşmak için tıklayınız. Abone olup like atmayı unutmayın…:))))))))

Romanya’da her yıl düzenlenen “Riemannian Geometry and Apllications” isimli konferans bu yıl online olarak düzenlendi. Konferansa çok sağlam geometriciler katıldı. Ülkemizden Bayram Şahin, Cihan Özgür, Cengizhan Murathan, Kadri Arslan ve Ahmet Yıldız gibi hocalarımız katılırken, Hindistan’dan Mukut Mani Tripathi ve U.C.De başta olmak üzere birçok geometrici katıldı. Romanya dışında, Sırbistan ve Bulgaristan da çok önemli geometriciler yer aldı. Son gün ise dünyaca ünlü diferensiyel geometrici B.Y. Chen konuşma verdi. Son derece kaliteli ve verimli geçen konferansta “Generalized Quasi-Einstein Normal Metric Contact Pairs” isimli bir sunum yaptım. Çok faydalı ve güzel bir konferanstı. Başta Adela Mihai olmak üzere emeği geçen tüm hocalarıma teşekkür ederim.

Riemann geometrisinin en önemli konusu eğrilik kavramıdır. Bir Riemann manifoldunu (genel olarak bir manifoldu) Öklidyen olmaktan ayıran o manifoldun Riemann eğriliğidir. Riemann eğrilik tensörünün bir ayrışımından elde edilen Weyl konformal eğrilik tensörü başta relativite olmak üzere hem diferansiyel geometride hem de fizikde oldukça önemli uygulamaları olan bir eğrilik tensörüdür. Bu tensör dışında konsörkılır,konharmonik ve projektif eğrilik tensörleri de bulunmaktadır.

03.01.2020 de Türkiye Matematik Kulübü tarafından organize edilen çevrimiçi geometri çalıştayında, Riemann geometrisindeki önemli eğrilik tensörlerini konuştuk. Konuşmalar youtube kanalında canlı yayınlandı. Dilediğiniz zaman izleyebilirsiniz:) İzlemek için tıklayınız.

Eğrilik tensörleri hakkında genel bir bilgilendirme için doktora tezimin giriş kısmını okumanızı öneririm.

Genel olarak tensörler ve eğrilik tensörleri hakkında detaylı bilgiler sayfamda olacak.

Konuşma hakkındaki soru ve önerilerinizi aşağıdaki form aracılığı ile ieltebilirsiniz.

16 Aralık 2020 ‘de Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi Matematik Bölümü seminerleri kapsamında Matematik Kulübü organizasyonu ile “Makine Öğrenmesinde Riemann Geometririsin bazı uygulamaları ” isminde bir seminer gerçekleştirdik. Seminer online olarak yapıldı. Katılımcı sayısı 50’ye yakındı. Seminerde sunduğum konunun özeti şu şekildedir;

“Öklid dışı geometrilerin ilk ortaya çıkışı bilim dünyasında kabulü zor sonuçlar doğurdu. Bilinenlerin tümünü bir kenara bırakan yeni yaklaşımların uygulanabilirliği, bilim insanlarını ikna etmemişti. Gauss’un Öklid dışı geometriyi kabullenmesi ve Riemann’ın manifold kavramını ortaya koyması ile birlikte yeni ufukların önü açılmış oldu. Einstein’ın genel rölativiteyi Öklid dışı geometriler sayesinde açıklaması Öklid dışı geometrinin uygulanabilir olmayacağını düşünenleri yanıltmıştı. Öklid dışı geometrinin en önemli örneklerinden olan Riemann geometrisi son yüzyılda müthiş bir hızla ilerledi. Bugün geldiğimiz noktada hemen her alanda uygulanabilir olan Riemann geometrisi ve genel olarak diferansiyel geometri, uygulamalı matematik kavramını da kalıbının dışına çıkarmaya başladı. Bilgisayar bilimindeki ilerlemeler ve teknolojideki gelişmelere paralel olarak yeni yaklaşımların ortaya çıkması kaçınılmaz oldu. Artık Riemann geometrisinin, Öklid dışı veri kümelerinin analizinde kullanıldığı bir dönemin içerisindeyiz. Bu konuşmada, Öklid dışı veri kümelerinin bilgisayara öğretilmesi için kullanılan makine öğrenmesi tekniklerinin arkaplanındaki Riemann geometrisi uygulamalarından bahsedeceğiz. “

Konuşma oldukça keyifliydi. Bu güzel semineri organize eden Dr. Öğr. Üyesi Gülhan AYAR’a teşekkür ederim.

Konuşmada öncelikle Öklid dışı geometrinin serüvenine kısa bir giriş yaptık. Buradan Riemann geometrisine geçtik. Nihayet makine öğrenmesinden bahsederek, Riemann geometrisinin uygulamalarından da bahsettik.

Toplantıya katılamayanlar “https://bbb.kmu.edu.tr/b/gul-tk7-dzk” linkini kulallanarak toplantı kaydını izleyebilirler.

Sunum hakkındaki soru ve önerilerinizi aşağıdaki form aracılığı ile iletebilirsiniz.

Matematiğin uygulanması arayışı salt bir problem çözümünden öte somut beklentiler içeriyor.